100 Contoh Soal Deret Aritmatika Beserta Jawabannya

Samudrapikiran.com – Deret aritmatika adalah salah satu topik penting dalam matematika yang sering muncul dalam berbagai ujian dan tes.
Deret aritmatika adalah urutan bilangan di mana setiap bilangan setelah bilangan pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap, yang disebut beda (d), ke bilangan sebelumnya.
Artikel ini akan memberikan 100 contoh soal deret aritmatika lengkap dengan jawabannya untuk membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.
Apa itu Deret Aritmatika?
Deret aritmatika adalah urutan angka di mana selisih antara dua angka berturut-turut adalah konstan. Rumus umum untuk suku ke-n dalam deret aritmatika adalah: ππ=π1+(πβ1)πanβ=a1β+(nβ1)d Di mana:
- ππanβ adalah suku ke-n
- π1a1β adalah suku pertama
- πn adalah posisi suku dalam deret
- πd adalah beda antara dua suku berturut-turut
100 Contoh Soal Arematika dan Jawaban
Soal 1-10: Deret Sederhana
- Tentukan suku ke-5 dari deret 2, 5, 8, 11, …
- Jawaban: π5=2+(5β1)3=2+12=14a5β=2+(5β1)3=2+12=14
- Tentukan suku ke-10 dari deret 7, 10, 13, 16, …
- Jawaban: π10=7+(10β1)3=7+27=34a10β=7+(10β1)3=7+27=34
- Tentukan suku ke-7 dari deret 1, 4, 7, 10, …
- Jawaban: π7=1+(7β1)3=1+18=19a7β=1+(7β1)3=1+18=19
- Tentukan suku ke-6 dari deret 15, 20, 25, 30, …
- Jawaban: π6=15+(6β1)5=15+25=40a6β=15+(6β1)5=15+25=40
- Tentukan suku ke-8 dari deret 9, 14, 19, 24, …
- Jawaban: π8=9+(8β1)5=9+35=44a8β=9+(8β1)5=9+35=44
- Tentukan suku ke-9 dari deret 5, 12, 19, 26, …
- Jawaban: π9=5+(9β1)7=5+56=61a9β=5+(9β1)7=5+56=61
- Tentukan suku ke-4 dari deret 3, 8, 13, 18, …
- Jawaban: π4=3+(4β1)5=3+15=18a4β=3+(4β1)5=3+15=18
- Tentukan suku ke-12 dari deret 2, 4, 6, 8, …
- Jawaban: π12=2+(12β1)2=2+22=24a12β=2+(12β1)2=2+22=24
- Tentukan suku ke-15 dari deret 7, 11, 15, 19, …
- Jawaban: π15=7+(15β1)4=7+56=63a15β=7+(15β1)4=7+56=63
- Tentukan suku ke-20 dari deret 10, 20, 30, 40, …
- Jawaban: π20=10+(20β1)10=10+190=200a20β=10+(20β1)10=10+190=200
Soal 11-20: Menentukan Beda (d)
- Dari deret 3, 7, 11, 15, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=7β3=4d=7β3=4
- Dari deret 6, 10, 14, 18, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=10β6=4d=10β6=4
- Dari deret 2, 5, 8, 11, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=5β2=3d=5β2=3
- Dari deret 1, 3, 5, 7, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=3β1=2d=3β1=2
- Dari deret 8, 13, 18, 23, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=13β8=5d=13β8=5
- Dari deret 5, 11, 17, 23, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=11β5=6d=11β5=6
- Dari deret 9, 14, 19, 24, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=14β9=5d=14β9=5
- Dari deret 4, 7, 10, 13, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=7β4=3d=7β4=3
- Dari deret 15, 21, 27, 33, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=21β15=6d=21β15=6
- Dari deret 2, 6, 10, 14, …, tentukan beda (d).
- Jawaban: π=6β2=4d=6β2=4
Soal 21-30: Suku Pertama dan Beda
- Dari deret 5, 8, 11, 14, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=5a1β=5, π=3d=3
- Dari deret 12, 17, 22, 27, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=12a1β=12, π=5d=5
- Dari deret 7, 10, 13, 16, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=7a1β=7, π=3d=3
- Dari deret 2, 6, 10, 14, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=2a1β=2, π=4d=4
- Dari deret 1, 5, 9, 13, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=1a1β=1, π=4d=4
- Dari deret 9, 14, 19, 24, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=9a1β=9, π=5d=5
- Dari deret 4, 9, 14, 19, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=4a1β=4, π=5d=5
- Dari deret 8, 13, 18, 23, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=8a1β=8, π=5d=5
- Dari deret 5, 11, 17, 23, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=5a1β=5, π=6d=6
- Dari deret 7, 14, 21, 28, …, tentukan suku pertama (a1) dan beda (d).
- Jawaban: π1=7a1β=7, π=7d=7
Soal 31-40: Suku Ke-n
- Tentukan suku ke-10 dari deret 3, 6, 9, 12, …
- Jawaban: π10=3+(10β1)3=3+27=30a10β=3+(10β1)3=3+27=30
- Tentukan suku ke-15 dari deret 2, 5, 8, 11, …
- Jawaban: π15=2+(15β1)3=2+42=44a15β=2+(15β1)3=2+42=44
- Tentukan suku ke-20 dari deret 1, 4, 7, 10, …
- Jawaban: π20=1+(20β1)3=1+57=58a20β=1+(20β1)3=1+57=58
- Tentukan suku ke-25 dari deret 5, 10, 15, 20, …
- Jawaban: π25=5+(25β1)5=5+120=125a25β=5+(25β1)5=5+120=125
- Tentukan suku ke-30 dari deret 7, 14, 21, 28, …
- Jawaban: π30=7+(30β1)7=7+203=210a30β=7+(30β1)7=7+203=210
- Tentukan suku ke-35 dari deret 2, 6, 10, 14, …
- Jawaban: π35=2+(35β1)4=2+136=138a35β=2+(35β1)4=2+136=138
- Tentukan suku ke-40 dari deret 9, 14, 19, 24, …
- Jawaban: π40=9+(40β1)5=9+195=204a40β=9+(40β1)5=9+195=204
- Tentukan suku ke-45 dari deret 1, 7, 13, 19, …
- Jawaban: π45=1+(45β1)6=1+264=265a45β=1+(45β1)6=1+264=265
- Tentukan suku ke-50 dari deret 4, 9, 14, 19, …
- Jawaban: π50=4+(50β1)5=4+245=249a50β=4+(50β1)5=4+245=249
- Tentukan suku ke-55 dari deret 6, 12, 18, 24, …
- Jawaban: π55=6+(55β1)6=6+324=330a55β=6+(55β1)6=6+324=330
Soal 41-50: Jumlah Deret Aritmatika
- Hitung jumlah 10 suku pertama dari deret 3, 6, 9, 12, …
- Jawaban: π10=102(3+30)=5β 33=165S10β=210β(3+30)=5β 33=165
- Hitung jumlah 15 suku pertama dari deret 2, 5, 8, 11, …
- Jawaban: π15=152(2+44)=7.5β 46=345S15β=215β(2+44)=7.5β 46=345
- Hitung jumlah 20 suku pertama dari deret 1, 4, 7, 10, …
- Jawaban: π20=202(1+58)=10β 59=590S20β=220β(1+58)=10β 59=590
- Hitung jumlah 25 suku pertama dari deret 5, 10, 15, 20, …
- Jawaban: π25=252(5+125)=12.5β 130=1625S25β=225β(5+125)=12.5β 130=1625
- Hitung jumlah 30 suku pertama dari deret 7, 14, 21, 28, …
- Jawaban: π30=302(7+210)=15β 217=3255S30β=230β(7+210)=15β 217=3255
- Hitung jumlah 35 suku pertama dari deret 2, 6, 10, 14, …
- Jawaban: π35=352(2+138)=17.5β 140=2450S35β=235β(2+138)=17.5β 140=2450
- Hitung jumlah 40 suku pertama dari deret 9, 14, 19, 24, …
- Jawaban: π40=402(9+204)=20β 213=4260S40β=240β(9+204)=20β 213=4260
- Hitung jumlah 45 suku pertama dari deret 1, 7, 13, 19, …
- Jawaban: π45=452(1+265)=22.5β 266=5985S45β=245β(1+265)=22.5β 266=5985
- Hitung jumlah 50 suku pertama dari deret 4, 9, 14, 19, …
- Jawaban: π50=502(4+249)=25β 253=6325S50β=250β(4+249)=25β 253=6325
- Hitung jumlah 55 suku pertama dari deret 6, 12, 18, 24, …
- Jawaban: π55=552(6+330)=27.5β 336=9240S55β=255β(6+330)=27.5β 336=9240
Soal 51-60: Menentukan Suku Terakhir
- Tentukan suku terakhir dari deret 3, 6, 9, 12, … jika jumlah suku adalah 10.
- Jawaban: Suku terakhir π10=3+(10β1)3=3+27=30a10β=3+(10β1)3=3+27=30
- Tentukan suku terakhir dari deret 2, 5, 8, 11, … jika jumlah suku adalah 15.
- Jawaban: Suku terakhir π15=2+(15β1)3=2+42=44a15β=2+(15β1)3=2+42=44
- Tentukan suku terakhir dari deret 1, 4, 7, 10, … jika jumlah suku adalah 20.
- Jawaban: Suku terakhir π20=1+(20β1)3=1+57=58a20β=1+(20β1)3=1+57=58
- Tentukan suku terakhir dari deret 5, 10, 15, 20, … jika jumlah suku adalah 25.
- Jawaban: Suku terakhir π25=5+(25β1)5=5+120=125a25β=5+(25β1)5=5+120=125
- Tentukan suku terakhir dari deret 7, 14, 21, 28, … jika jumlah suku adalah 30.
- Jawaban: Suku terakhir π30=7+(30β1)7=7+203=210a30β=7+(30β1)7=7+203=210
- Tentukan suku terakhir dari deret 2, 6, 10, 14, … jika jumlah suku adalah 35.
- Jawaban: Suku terakhir π35=2+(35β1)4=2+136=138a35β=2+(35β1)4=2+136=138
- Tentukan suku terakhir dari deret 9, 14, 19, 24, … jika jumlah suku adalah 40.
- Jawaban: Suku terakhir π40=9+(40β1)5=9+195=204a40β=9+(40β1)5=9+195=204
- Tentukan suku terakhir dari deret 1, 7, 13, 19, … jika jumlah suku adalah 45.
- Jawaban: Suku terakhir π45=1+(45β1)6=1+264=265a45β=1+(45β1)6=1+264=265
- Tentukan suku terakhir dari deret 4, 9, 14, 19, … jika jumlah suku adalah 50.
- Jawaban: Suku terakhir π50=4+(50β1)5=4+245=249a50β=4+(50β1)5=4+245=249
- Tentukan suku terakhir dari deret 6, 12, 18, 24, … jika jumlah suku adalah 55.
- Jawaban: Suku terakhir π55=6+(55β1)6=6+324=330a55β=6+(55β1)6=6+324=330
Soal 61-70: Deret Negatif
- Tentukan suku ke-10 dari deret -3, -6, -9, -12, …
- Jawaban: π10=β3+(10β1)(β3)=β3β27=β30a10β=β3+(10β1)(β3)=β3β27=β30
- Tentukan suku ke-15 dari deret -2, -5, -8, -11, …
- Jawaban: π15=β2+(15β1)(β3)=β2β42=β44a15β=β2+(15β1)(β3)=β2β42=β44
- Tentukan suku ke-20 dari deret -1, -4, -7, -10, …
- Jawaban: π20=β1+(20β1)(β3)=β1β57=β58a20β=β1+(20β1)(β3)=β1β57=β58
- Tentukan suku ke-25 dari deret -5, -10, -15, -20, …
- Jawaban: π25=β5+(25β1)(β5)=β5β120=β125a25β=β5+(25β1)(β5)=β5β120=β125
- Tentukan suku ke-30 dari deret -7, -14, -21, -28, …
- Jawaban: π30=β7+(30β1)(β7)=β7β203=β210a30β=β7+(30β1)(β7)=β7β203=β210
- Tentukan suku ke-35 dari deret -2, -6, -10, -14, …
- Jawaban: π35=β2+(35β1)(β4)=β2β136=β138a35β=β2+(35β1)(β4)=β2β136=β138
- Tentukan suku ke-40 dari deret -9, -14, -19, -24, …
- Jawaban: π40=β9+(40β1)(β5)=β9β195=β204a40β=β9+(40β1)(β5)=β9β195=β204
- Tentukan suku ke-45 dari deret -1, -7, -13, -19, …
- Jawaban: π45=β1+(45β1)(β6)=β1β264=β265a45β=β1+(45β1)(β6)=β1β264=β265
- Tentukan suku ke-50 dari deret -4, -9, -14, -19, …
- Jawaban: π50=β4+(50β1)(β5)=β4β245=β249a50β=β4+(50β1)(β5)=β4β245=β249
- Tentukan suku ke-55 dari deret -6, -12, -18, -24, …
- Jawaban: π55=β6+(55β1)(β6)=β6β324=β330a55β=β6+(55β1)(β6)=β6β324=β330
Soal 71-80: Menentukan Jumlah Deret
- Hitung jumlah 10 suku pertama dari deret -3, -6, -9, -12, …
- Jawaban: π10=102(β3+(β30))=5β β33=β165S10β=210β(β3+(β30))=5β β33=β165
- Hitung jumlah 15 suku pertama dari deret -2, -5, -8, -11, …
- Jawaban: π15=152(β2+(β44))=7.5β β46=β345S15β=215β(β2+(β44))=7.5β β46=β345
- Hitung jumlah 20 suku pertama dari deret -1, -4, -7, -10, …
- Jawaban: π20=202(β1+(β58))=10β β59=β590S20β=220β(β1+(β58))=10β β59=β590
- Hitung jumlah 25 suku pertama dari deret -5, -10, -15, -20, …
- Jawaban: π25=252(β5+(β125))=12.5β β130=β1625S25β=225β(β5+(β125))=12.5β β130=β1625
- Hitung jumlah 30 suku pertama dari deret -7, -14, -21, -28, …
- Jawaban: π30=302(β7+(β210))=15β β217=β3255S30β=230β(β7+(β210))=15β β217=β3255
- Hitung jumlah 35 suku pertama dari deret -2, -6, -10, -14, …
- Jawaban: π35=352(β2+(β138))=17.5β β140=β2450S35β=235β(β2+(β138))=17.5β β140=β2450
- Hitung jumlah 40 suku pertama dari deret -9, -14, -19, -24, …
- Jawaban: π40=402(β9+(β204))=20β β213=β4260S40β=240β(β9+(β204))=20β β213=β4260
- Hitung jumlah 45 suku pertama dari deret -1, -7, -13, -19, …
- Jawaban: π45=452(β1+(β265))=22.5β β266=β5985S45β=245β(β1+(β265))=22.5β β266=β5985
- Hitung jumlah 50 suku pertama dari deret -4, -9, -14, -19, …
- Jawaban: π50=502(β4+(β249))=25β β253=β6325S50β=250β(β4+(β249))=25β β253=β6325
- Hitung jumlah 55 suku pertama dari deret -6, -12, -18, -24, …
- Jawaban: π55=552(β6+(β330))=27.5β β336=β9240S55β=255β(β6+(β330))=27.5β β336=β9240
Soal 81-90: Aplikasi Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari
- Seorang anak menabung Rp500 pada minggu pertama, Rp1000 pada minggu kedua, Rp1500 pada minggu ketiga, dan seterusnya. Berapa jumlah tabungan anak tersebut setelah 10 minggu?
- Jawaban: π10=102(500+5000)=5β 5500=27500S10β=210β(500+5000)=5β 5500=27500
- Seorang pelari menambah jarak latihannya sebesar 1 km setiap minggu, dimulai dari 5 km pada minggu pertama. Berapa total jarak yang ditempuh setelah 15 minggu?
- Jawaban: π15=152(5+19)=7.5β 24=180S15β=215β(5+19)=7.5β 24=180
- Seorang pekerja mendapat kenaikan gaji sebesar Rp200 setiap bulan, dimulai dari Rp3000 pada bulan pertama. Berapa total gaji yang diterima setelah 12 bulan?
- Jawaban: π12=122(3000+5200)=6β 8200=49200S12β=212β(3000+5200)=6β 8200=49200
- Seorang murid belajar matematika selama 1 jam pada hari pertama, 2 jam pada hari kedua, 3 jam pada hari ketiga, dan seterusnya. Berapa total waktu belajar setelah 10 hari?
- Jawaban: π10=102(1+10)=5β 11=55S10β=210β(1+10)=5β 11=55
- Seorang tukang kebun menanam 2 pohon pada minggu pertama, 4 pohon pada minggu kedua, 6 pohon pada minggu ketiga, dan seterusnya. Berapa total pohon yang ditanam setelah 8 minggu?
- Jawaban: π8=82(2+16)=4β 18=72S8β=28β(2+16)=4β 18=72
- Seorang pembaca buku membaca 5 halaman pada hari pertama, 10 halaman pada hari kedua, 15 halaman pada hari ketiga, dan seterusnya. Berapa total halaman yang dibaca setelah 7 hari?
- Jawaban: π7=72(5+35)=3.5β 40=140S7β=27β(5+35)=3.5β 40=140
- Seorang penulis menulis 1 halaman pada hari pertama, 3 halaman pada hari kedua, 5 halaman pada hari ketiga, dan seterusnya. Berapa total halaman yang ditulis setelah 6 hari?
- Jawaban: π6=62(1+11)=3β 12=36S6β=26β(1+11)=3β 12=36
- Seorang pengemudi mengendarai 20 km pada hari pertama, 30 km pada hari kedua, 40 km pada hari ketiga, dan seterusnya. Berapa total jarak yang ditempuh setelah 5 hari?
- Jawaban: π5=52(20+60)=2.5β 80=200S5β=25β(20+60)=2.5β 80=200
- Seorang siswa menabung Rp1000 pada minggu pertama, Rp1500 pada minggu kedua, Rp2000 pada minggu ketiga, dan seterusnya. Berapa jumlah tabungan siswa tersebut setelah 6 minggu?
- Jawaban: π6=62(1000+3500)=3β 4500=13500S6β=26β(1000+3500)=3β 4500=13500
- Seorang pengusaha mendapat keuntungan Rp2000 pada bulan pertama, Rp3000 pada bulan kedua, Rp4000 pada bulan ketiga, dan seterusnya. Berapa total keuntungan setelah 10 bulan?
- Jawaban: π10=102(2000+11000)=5β 13000=65000S10β=210β(2000+11000)=5β 13000=65000
Soal 91-100: Menentukan Jumlah dan Suku Terakhir
- Hitung jumlah 12 suku pertama dari deret 5, 9, 13, 17, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π12=122(5+49)=6β 54=324S12β=212β(5+49)=6β 54=324; Suku terakhir π12=5+(12β1)4=5+44=49a12β=5+(12β1)4=5+44=49
- Hitung jumlah 8 suku pertama dari deret 6, 11, 16, 21, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π8=82(6+41)=4β 47=188S8β=28β(6+41)=4β 47=188; Suku terakhir π8=6+(8β1)5=6+35=41a8β=6+(8β1)5=6+35=41
- Hitung jumlah 15 suku pertama dari deret 3, 7, 11, 15, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π15=152(3+59)=7.5β 62=465S15β=215β(3+59)=7.5β 62=465; Suku terakhir π15=3+(15β1)4=3+56=59a15β=3+(15β1)4=3+56=59
- Hitung jumlah 10 suku pertama dari deret 8, 12, 16, 20, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π10=102(8+44)=5β 52=260S10β=210β(8+44)=5β 52=260; Suku terakhir π10=8+(10β1)4=8+36=44a10β=8+(10β1)4=8+36=44
- Hitung jumlah 20 suku pertama dari deret 2, 7, 12, 17, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π20=202(2+97)=10β 99=990S20β=220β(2+97)=10β 99=990; Suku terakhir π20=2+(20β1)5=2+95=97a20β=2+(20β1)5=2+95=97
- Hitung jumlah 10 suku pertama dari deret 4, 8, 12, 16, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π10=102(4+36)=5β 40=200S10β=210β(4+36)=5β 40=200; Suku terakhir π10=4+(10β1)4=4+36=40a10β=4+(10β1)4=4+36=40
- Hitung jumlah 12 suku pertama dari deret 10, 15, 20, 25, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π12=122(10+65)=6β 75=450S12β=212β(10+65)=6β 75=450; Suku terakhir π12=10+(12β1)5=10+55=65a12β=10+(12β1)5=10+55=65
- Hitung jumlah 5 suku pertama dari deret 7, 14, 21, 28, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π5=52(7+35)=2.5β 42=105S5β=25β(7+35)=2.5β 42=105; Suku terakhir π5=7+(5β1)7=7+28=35a5β=7+(5β1)7=7+28=35
- Hitung jumlah 6 suku pertama dari deret 9, 15, 21, 27, … dan tentukan suku terakhir.
- Jawaban: π6=62(9+39)=3β 48=144S6β=26β(9+39)=3β 48=144; Suku terakhir π6=9+(6β1)6=9+30=39a6β=9+(6β1)6=9+30=39
- Hitung jumlah 7 suku pertama dari deret 3, 8, 13, 18, … dan tentukan suku terakhir. – Jawaban: π7=72(3+33)=3.5β 36=126S7β=27β(3+33)=3.5β 36=126; Suku terakhir π7=3+(7β1)5=3+30=33a7β=3+(7β1)5=3+30=33
Note : Contoh soal dibuat menggunakan AI